Viorel Ştefan s-a născut la 26 iulie 1954, la Mitoc, în judeţul Botoşani.
A absolvit Facultatea de Ştiinţe Economice, Universitatea "Al. I. Cuza" Iaşi, în 1980, iar în 2002, a susţinut doctoratul în economie, la Universitatea "Dunărea de Jos" Galaţi, potrivit CV-ului postat pe site-ul www.cdep.ro.
Viorel Ştefan a lucrat ca economist, la Întreprinderea de Navigaţie Fluvială NAVROM Galaţi (1980-1987), apoi a fost şef serviciu la aceeaşi întreprindere (1987-1991). A ocupat funcţia de director general (1991-1996), apoi de preşedinte (1996-2002), la Compania de Navigaţie Fluvială Română NAVROM SA Galaţi.
În perioada 1992-1998, a fost preşedinte la Asociaţia Patronală din Transporturi Navale, iar în perioada 1995-2001 - preşedinte al Asociaţiei Armatorilor şi Operatorilor Portuari Fluviali din România.
Este membru al Partidului Social Democrat din anul 1993. În prezent, este vicepreşedinte PSD, ales în urma Congresului extraordinar al partidului din 18 octombrie 2015.
A fost ales senator în circumscripţia electorală nr.18 Galaţi, în mandatele 1996-2000, pe listele PDSR, în 2000-2004, făcând parte din Grupul parlamentar al PSD, şi în 2004-2008, pe listele PSD. În legislatura 1996-2000, a făcut parte din Comisia pentru buget, finanţe, activitate bancară şi piaţă de capital (din apr. 1997) şi din Comisia comună a Camerei Deputaţilor şi Senatului pentru controlul bugetului Curţii de Conturi. În mandatul 2000-2004, a fost preşedinte al Comisiei pentru buget, finanţe, activitate bancară şi piaţă de capital din Senat, iar în legislatura 2004-2008 a fost vicepreşedinte al aceleiaşi comisii şi a făcut parte din Comisia comună specială a Camerei Deputaţilor şi Senatului pentru controlul execuţiei bugetului Curţii de Conturi pe anul 2003.
În legislatura 2008-2012, a fost ales deputat în circumscripţia electorală nr. 18 Galaţi, pe listele Alianţei Politice Partidul Social Democrat + Partidul Conservator, fiind preşedinte al Comisiei pentru buget, finanţe şi bănci din Camera Deputaţilor, până în mai 2011, şi preşedinte al Grupului parlamentar de prietenie cu Japonia. A făcut parte din Comisia comună specială pentru analizarea crizei intervenite în funcţionarea justiţiei.
A fost reales deputat PSD pentru legislatura 2012-2016, mandat în care a fost preşedinte al Comisiei pentru buget, finanţe şi bănci din Camera Deputaţilor (din sept. 2014) şi preşedinte al Grupului parlamentar de prietenie cu Federaţia Rusă. A făcut parte din Comisia specială comună a Camerei Deputaţilor şi Senatului pentru avizarea Proiectului de Lege privind unele măsuri aferente exploatării minereurilor auro-argentifere din perimetrul Roşia Montană şi stimularea şi facilitarea dezvoltării activităţilor miniere în România.
În urma alegerilor parlamentare din 11 decembrie 2016, a obţinut un nou mandat de deputat de Galaţi, candidând pe listele PSD. Este preşedinte al Comisiei pentru buget, finanţe şi bănci.
A fost distins cu Ordinul Naţional "Pentru Merit" în gradul de Cavaler. AGERPRES