Southampton, a marcat de două ori în prima repriză prin Sekou Mara și Moussa Djenepo, iar City nu a amenințat niciodată serios să revină în meci.
Mara a marcat primul său gol pentru Southampton în minutul 23, când a fructificat din careu o centrare trimisă de Lyanco, iar gazdele au dublat avantajul cinci minute mai târziu, când Djenepo l-a văzut pe portarul lui City, Stefan Ortega, ieșit mult din poartă și a trimis un șut lobat peste acesta.
City, care a câștigat Cupa Ligii de șase ori din 2014, nu a reușit să înregistreze un șut pe poartă, și i-a introdus în repriza a doua pe Kevin de Bruyne și Erling Haaland, care nu a reușit să revigoreze jocul echipei lui Pep Guardiola.
Căpitanul lui Southampton, James Ward-Prowse, a declarat pentru Sky Sports că echipa sa a jucat fără teamă și l-a lăudat pe noul manager Nathan Jones.
"O seară specială. Aceste meciuri sunt speciale de jucat, mai ales când te lupți în campionat. Știam că este o distragere a atenției de la campionat și o mare vitrină. Nu am arătat nicio teamă.
"Întotdeauna este greu atunci când ești în poziția în care suntem noi. Managerul a fost excelent și ne-a dat idei noi și energie nouă. A vrut ca noi să fim îndrăzneți și agresivi.
"Am fost vinovați în trecut de a avea un rezultat la pauză și de a abandona. Am arătat o altă parte a jocului nostru. Am meritat pe deplin victoria".
Jones nu a reușit să oprească forma slabă a lui Southampton în Premier League de când a preluat echipa în noiembrie, dar a câștigat toate cele trei meciuri ale echipei sale în competițiile de cupă - împotriva lui Lincoln City, Crystal Palace și acum City.
În urma tragerii la sorți de miercuri seara, Manchester United va înfrunta Nottingham Forest, iar Newcastle United va juca cu Southampton în semifinalele Cupei Ligii.
Forest va găzdui prima manșă după ce a învins-o pe Wolverhampton Wanderers la penalty-uri, în timp ce Marcus Rashford, cu o dublă în final, a condus-o pe Manchester United la o victorie cu 3-0 în fața echipei Charlton Athletic, din liga a treia, marți, pentru a ajunge în ultimele patru.
Southampton va primi în prima manșă pe Newcastle, care a învins-o cu 2-0 pe Leicester.
Semifinalele vor avea loc în ultimele două săptămâni ale lunii ianuarie.