Matematicienii, în febra creaţiei

Vorbeam acum ceva timp despre primul mare matematician arab, al-Huarizmi, mai precis despre începutul tratatului al-Huarizmi, al cărui titlu a rămas necunoscut şi unde era descris, în detaliu, sistemul de numerotaţie indian, în care simbolurile primelor nouă numere au fost nu-mite figuri, iar cel de-al zecelea era numit assifr = zero, literal, gol, vid.

Zero şi-a pierdut însă calitatea de simplu substituent care să reprezinte un spaţiu gol. Brahmagupta (598-660), matematician indian din secolul al VII-lea, a dat o valoare specifică lui zero, ca rezultat al însumării unui număr pozitiv cu unul negativ, având aceeaşi valoare absolută. Locul lui zero în şirul numeric nu mai era la dreapta lui 9, ci între 1 şi -1. Astfel, şirul numerelor începea de atunci, cu zero: - ? ... ... - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, ... ... + ?.

Desprinderea de viziunea grecilor asupra legăturii dintre numere şi geometrie a avut drept consecinţă naşterea a ceea ce arabii au numit ulterior algebră (de la cuvântul arab al-jabr = a aduce ceva la bun sfârşit, care figura în titlul unui tratat despre rezolvarea ecuaţiilor - Kitab al-hisab al-jabr wa'l muqabala - scris înainte de 825, de al-Huarizmi;

Tratatul de algebră a fost tradus în Europa, cam prin 1150, de Girardo din Cremona, sub titlul Algebra d'al-Huarismi). E drept că acest tip de gândire matematică n-a prea favorizat dezvoltarea geometriei în India...

INFINITUL. În secolul al IX-lea, un învăţat (acarya) jainist, Mahavira, din sudul Indiei, a elaborat un tratat versificat Ganitasa-rasargrabar = Compendiul esenţei calculului, în care reia, într-o formă sistematizată Învăţă tura lui Brahmagupta. Terminologia matematică este completată şi ameliorată, în sensul simplificării.

Mai târziu, în secolul al XII-lea, Bhaskara I, alt matematician indian reprezentativ, definea 1:0 ca reprezentând infinitul, respectiv orice fracţie în care numitorul este zero, desemnează infinitul. Concomitent cu difuziunea budismului a pătruns în China şi matematica indiană.

Totuşi, zero-ul nu apare decât în secolul al VIII-lea, în textele astrologice ale lui Ţiu Tan Si Da, care generalizează în formă circulară metodele de calcul indiene. În epoca dinastiei Sung, matematicianul chinez Ţin Ţiu Şao a publicat în 1247 lucrarea "Nouă cărţi de matematici", în care printre altele trata calculele algebrice prin tabele de cifre scrise cu roşu pentru numerele pozitive şi cu negru, pentru cele negative (a reuşit chiar rezolvarea ecuaţiilor de al zecelea grad...)

În secolul al IX-lea, învăţaţii arabi din Bagdad au adoptat de la indieni sistemul de numeraţie zecimal bazat pe valoarea de poziţie a simbolurilor care desemnau numerele, adică cifrele.

RĂSPĂNDIRE. Tot al-Huarizmi a scris în arabă, cam prin anul 825 (sau în 830), un manual de aritmetică al cărui original s-a pierdut, dar care a avut însă o importanţă covârşitoare asupra dezvoltării matematicilor, deoarece a apucat să fie transpus într-o versiune latină, în secolul al XI-lea, care, la rândul ei, a dispărut.

Totuşi, mai multe traduceri latine au fost făcute, între 1130 şi 1150, având la bază această primă traducere pierdută (se cunosc vreo 11 versiuni.) Trebuie menţionat că, din păcate, meritoriile traduceri din secolul al XII-lea au fost pe nedrept eclipsate de aceste ultime două, din secolul al XIII-lea, cu toate că aveau un nivel mediocru...

Majoritatea acestor versiuni ale traducerilor în latină, din secolele al XII-lea şi al XIII-lea, după aritmetica lui al-Huarizmi, au fost reproduse şi comentate de B. Boncompagni în culegerea Trattati d'aritmetica, 2. vol., Roma, 1857.

Ele au contribuit decisiv la răspândirea noii notaţii pentru numere, introdusă de arabi în Europa, ceea ce a stimulat efectiv dezvoltarea matematicilor care, la rândul lor, au revoluţionat cunoaşterea ştiinţifică. Din păcate însă, deschizând calea unei nefericite evoluţii spre modernitate, respectiv a domniei cantităţii.

   (Va urma)