x close
Click Accept pentru a primi notificări cu cele mai importante știri! Nu, multumesc Accept
×
Acest site utilizează fișiere de tip cookie pentru a vă oferi o experiență cât mai plăcută și personalizată. Îți aducem la cunoștință faptul că ne-am actualizat politicile pentru a ne conforma cu modificările propuse aduse de Directiva (UE) 2002/58/EC ("Directiva E-Privacy") si de Regulamentul (UE) 2016/679 privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal si privind libera circulatie a acestor date si de abrogare a Directivei 95/46/CE ("Regulamentul GDPR").

Înainte de a continua navigarea pe www.jurnalul.ro, te rugăm să citești și să înțelegi conținutul Politicii de Cookie și Politica de Confidențialitate.

Prin continuarea navigării pe www.jurnalul.ro confirmi acceptarea utilizării fișierelor de tip cookie. Poți modifica în orice moment setările acestor fișiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.

DA, ACCEPT

Zero nu e un număr, ci un semn

0
Autor: Gelu Voican Voiculescu 01 Mar 2009 - 00:00
Zero nu e un număr, ci un semn


MATEMATICI • PARADOXURILE NIMICULUI.
Cu toate că nihilismul l-a avut ca precursor, încă din Antichitate, pe sofistul Gorgias, care clama sentenţios: "Nimic nu există!, multă vreme, omenirea s-a descurcat în viaţa de zi cu zi fără să aibă nevoie de zero. Motto: ex nihilo, nihil (Lucreţiu, De rerum natura), parafrazat de Hegel: Von nichts, durh nichts, zu nichts (De la nimic, prin nimic, spre nimic sau, mai pe româneşte, din nimic, tot nimic...)



Chiar şi azi, când ne-am obişnuit cu zero (spunem des "plecăm de la zero"  sau "egal cu zero"...), nimeni nu cumpără într-o piaţă zero kilograme de legume, iar de la tarabă nu se răspunde: "Avem zero castraveţi", ci: "N-avem castraveţi"... Totuşi, zero a dovedit că uneori poate spulbera logica.

În una dintre ultimele cărţi apărute în timpul vieţii lui René Guénon, Les principes du calcul infinitésimal, capitolul XV are un titlu ce i-ar putea nedumeri pe cei mai puţin familiarizaţi cu anumite discuţii de-ale matematicienilor: Zero nu e un număr. Cu toate astea, demonstraţia este limpede şi lapidară: negarea cantităţii nu poate fi nicidecum asimilată cu o cantitate; negarea numărului sau a unei mărimi nu poate în nici un chip şi în nici un grad să constituie o specie a numărului sau a mărimii. A pretinde contrariul înseamnă a susţine că ceva poate fi, urmând expresia lui Leibniz, echivalent cu o specie a contradictoriului său, iar de aici ar rezulta imediat că negarea logicii este logica însăşi.

Deci, este contradictoriu să se vorbească de zero ca despre un număr sau de a presupune un "zero" al mărimii care ar mai fi totuşi o mărime, de unde ar rezulta obligatoriu considerarea atâtor zerouri distincte câte feluri de mărimi sunt... În realitate, nu există decât zeroul pur şi simplu, care, de altfel, nu-i altceva decât negarea (respectiv, absenţa) cantităţii, sub orice mod ar fi considerată aceasta. De aici rezultă că zero nu poate fi considerat ca o limită (în sensul matematic al acestui cuvânt), fiindcă o limită veritabilă este întotdeauna, prin definiţie, o cantitate. De altminteri, e evident că o cantitate care descreşte indefinit nu are vreo limită, la fel cum n-are vreuna nici o cantitate care creşte indefinit. Atunci când veritabilul sens al zeroului aritmetic luat "riguros" este absenţa, negarea (absenţa) cantităţii, e evident că acest sens n-are nimic comun cu noţiunea cantităţilor indefinit descrescătoare, care rămân mereu nişte cantităţi, iar nicidecum o absenţă a cantităţii, şi, cu atât mai mult, el nu are nimic comun cu ceva care ar fi un fel de intermediar între zero şi cantitate, ceea ce ar fi încă o concepţie perfect neinteligibilă şi care, de altfel, aminteşte destul de bine, în felul său, de aceea a "virtualităţii"  leibniziene.

Confuzii. Descreşterea indefinită a numerelor nu poate să ajungă la un număr nul, după cum nici creşterea lor indefinită nu poate să ajungă la un număr infinit. De îndată ce se admite existenţa unui număr nul, care trebuie să fie cel mai mic dintre numere, se ajunge a fortiori, în situaţia de a presupune corelativ un număr infinit, ca invers al său, în sensul de cel mai mare dintre numere. Dacă se acceptă postulatul că zero e un număr, după aceea, argumentaţia în favoarea numărului infinit  poate deveni perfect logică. Dar acest postulat trebuie respins de plano, deoarece consecinţele ce rezultă din el sunt contradictorii, pentru că el însuşi implică o contradicţie intrinsecă.

Notaţia actualmente folosită de matematicieni produce în mod inevitabil confuzii, datorită celor două semnificaţii care i se atribuie lui zero, în mod obişnuit. Un număr poate fi privit ca practic indefinit din momentul în care nu mai e cu putinţă să fie exprimat sau reprezentat distinct, într-un mod oarecare. Un astfel de număr, oricare ar fi el, va putea fi simbolizat prin semnul  (în mod greşit, semnul  e considerat infinit, fiind confundat cu termenul corect, indefinit), numai în ordinea crescătoare.

Se impune a repeta că semnul  reprezintă deci indefinitul mare, nefiind, desigur, vorba de un număr determinat, ci chiar de un întreg domeniu, ceea ce este de altfel necesar pentru a face posibilă considerarea în cadrul indefinitului a unor diferite ordine (grade) de indefinitate.

Din păcate, în matematici, pentru a reprezenta domeniul indefinitului mic, respectiv, al cantităţilor indefinit descrescătoare, lipseşte însă un semn anume... (Va urma)
Citeşte mai multe despre:   alte orizonturi,   zero,   numar

 

Ştiri din .ro


PUBLICITATE
 





Mai multe titluri din categorie

Tragedia de la Onești, analizată de veterani din Poliție  

Tragedia de la Onești, analizată de veterani din Poliție  
Galerie Foto Intervenția eșuată de la luarea de ostatici din Onești va avea efecte dezastruoase pe termen lung, dacă nu se schimbă urgent modalitatea de pregătire a polițiștilor și maniera în care sunt comunicate...

Medici: Pierdem vieți care pot fi salvate! STOP discriminării pacienților!

Medici: Pierdem vieți care pot fi salvate! STOP discriminării pacienților!
Peste 40.000 de morți în plus au fost, în România, în 2020, față de 2019, potrivit datelor statistice, și doar o treime dintre aceste decese în exces sunt atribuite infecțiilor cu SARS-CoV-2. Grosul provine...

Cum arată „Cartierul Elena Udrea”, construit la Cluj

Cum arată „Cartierul Elena Udrea”, construit la Cluj
Galerie Foto Adrian Alexandrov, soțul fostului ministru PDL al Dezvoltării și Turismului, a intrat, anul trecut, ca acționar majoritar într-o companie care a funcționat ca societate pe acțiuni la purtător și care este...

CNAIR nu poate ţine ritmul cu gogoşile electorale ale PNL. 1 metru/oră, viteza autostrăzilor promise de PNL

CNAIR nu poate ţine ritmul cu gogoşile electorale ale PNL. 1 metru/oră, viteza autostrăzilor promise de PNL
Galerie Foto Pariul electoral al PNL că în România se vor inaugura 3.000 de kilometri de autostrăzi şi drumuri extreme până în 2030 este contrazis puternic de realitate. Deşi ar trebui să termine în fiecare an 300 de...

Campaniile pentru prezidențiale, covor roșu spre pușcărie

Campaniile pentru prezidențiale, covor roșu spre pușcărie
Corupția mustește în campaniile pentru alegerile prezidențiale la Paris și în Micul Paris. Nicolas Sarkozy și Traian Băsescu au ajuns în cele mai înalte funcții publice ale statului francez și român...

Din ciclul “Și eu, acum, ce mă fac, dacă am rămas fără coledzi?”. Simplu, te angajezi la Parlament. Consilier sau director

Din ciclul “Și eu, acum, ce mă fac, dacă am rămas fără coledzi?”. Simplu, te angajezi la Parlament. Consilier sau director
Galerie Foto Nimic nu se pierde, totul se transformă, spune un vechi proverb românesc. Asta pare să fie și regula nescrisă care funcționează la nivelul Parlamentului și al Guvernului României. Un deputat și un senator,...

SPP bagă 3,2 milioane de euro în avioane fără pilot. Bodyguarzii demnitarilor se pregătesc pentru dezastre

SPP bagă 3,2 milioane de euro în avioane fără pilot. Bodyguarzii demnitarilor se pregătesc pentru dezastre
Galerie Foto Serviciul de Protecție și Pază a contractat, luna trecută, aeronave fără pilot, un punct mobil autonom de comandă și un complet de balize luminoase portabile, pentru care va plăti suma de 3,2 milioane de euro....

Inima, o „baterie” care lansează stimuli electrici 

Inima, o „baterie” care lansează stimuli electrici 
Galerie Foto Mulţi au tulburări de ritm ale inimii, stare destul de greu de ţinut în frâu de cardiologie. Cunoscutul cardiolog Gabriel Tatu-Chiţoiu, șef departament la Spitalul de Urgenţă Floreasca, ne spune care este...

Polivalenta de la Tulcea, pariul lui Cîţu pentru relansarea economiei

Polivalenta de la Tulcea, pariul lui Cîţu pentru relansarea economiei
Galerie Foto Guvernul se laudă cu un program de investiţii ambiţios, alocând pentru susţinerea lui 61,4 miliarde de lei. O listă cu nu mai puţin de 160 de proiecte publice este promisiunea Guvernului condus de Florin Vasile C

Ca pe vremea PDL. Guvernul Orban a „spart” peste un miliard pe săli de sport și bazine de înot, în anul pandemiei

Ca pe vremea PDL. Guvernul Orban a „spart” peste un miliard pe săli de sport și bazine de înot, în anul pandemiei
Galerie Foto Anul 2020, cunoscut drept anul pandemiei de SARS-CoV-2, în care toate resursele financiare au fost, teoretic, alocate pentru adoptarea măsurilor de combatere a răspândirii COVID-19, precum și pentru diminuarea...

Rețeta de succes a familiei unui liberal celebru. Ghinion în alegeri, noroc la numiri

Rețeta de succes a familiei unui liberal celebru. Ghinion în alegeri, noroc la numiri
Galerie Foto S-a terminat cu pilele, relațiile și cumetriile în funcțiile publice. Cel puțin asta se înțelege din retorica pe care USR-PLUS, dar mai ales PNL o au, încă din campania electorală, dar și după, când...

Activitatea DNA în 2020, mai dezastruoasă decât se invocă pentru desființarea SIIJ. Rată de achitare de 50%

Activitatea DNA în 2020, mai dezastruoasă decât se invocă pentru desființarea SIIJ. Rată de achitare de 50%
Galerie Foto Guvernul Cîțu și o parte a majorității parlamentare vor să desființeze Secția pentru Investigarea Infracțiunilor din Justiție (SIIJ), acuzând, printre altele, și lipsa de „productivitate” a celor șapte...

Croitoria surorii lui Dan Barna, vizată de ancheta DLAF, și-a cerut falimentul. Finanțele au executat silit toate utilajele

Croitoria surorii lui Dan Barna, vizată de ancheta DLAF, și-a cerut falimentul. Finanțele au executat silit toate utilajele
Galerie Foto Tribunalul Sibiu a admis, în plină campanie electorală pentru alegerile parlamentare, cererea formulată de asociația fondată de sora lui Dan Barna, președinte USR și actual vicepremier, Gabriela Raluca Popa, de...
Serviciul de email marketing furnizat de