x close
Click Accept pentru a primi notificări cu cele mai importante știri! Nu, multumesc Accept
×
Acest site utilizează fișiere de tip cookie pentru a vă oferi o experiență cât mai plăcută și personalizată. Îți aducem la cunoștință faptul că ne-am actualizat politicile pentru a ne conforma cu modificările propuse aduse de Directiva (UE) 2002/58/EC ("Directiva E-Privacy") si de Regulamentul (UE) 2016/679 privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal si privind libera circulatie a acestor date si de abrogare a Directivei 95/46/CE ("Regulamentul GDPR").

Înainte de a continua navigarea pe www.jurnalul.ro, te rugăm să citești și să înțelegi conținutul Politicii de Cookie și Politica de Confidențialitate.

Prin continuarea navigării pe www.jurnalul.ro confirmi acceptarea utilizării fișierelor de tip cookie. Poți modifica în orice moment setările acestor fișiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.

DA, ACCEPT

Zero nu e un număr, ci un semn

0
Autor: Gelu Voican Voiculescu 01 Mar 2009 - 00:00
Zero nu e un număr, ci un semn


MATEMATICI • PARADOXURILE NIMICULUI.
Cu toate că nihilismul l-a avut ca precursor, încă din Antichitate, pe sofistul Gorgias, care clama sentenţios: "Nimic nu există!, multă vreme, omenirea s-a descurcat în viaţa de zi cu zi fără să aibă nevoie de zero. Motto: ex nihilo, nihil (Lucreţiu, De rerum natura), parafrazat de Hegel: Von nichts, durh nichts, zu nichts (De la nimic, prin nimic, spre nimic sau, mai pe româneşte, din nimic, tot nimic...)



Chiar şi azi, când ne-am obişnuit cu zero (spunem des "plecăm de la zero"  sau "egal cu zero"...), nimeni nu cumpără într-o piaţă zero kilograme de legume, iar de la tarabă nu se răspunde: "Avem zero castraveţi", ci: "N-avem castraveţi"... Totuşi, zero a dovedit că uneori poate spulbera logica.

În una dintre ultimele cărţi apărute în timpul vieţii lui René Guénon, Les principes du calcul infinitésimal, capitolul XV are un titlu ce i-ar putea nedumeri pe cei mai puţin familiarizaţi cu anumite discuţii de-ale matematicienilor: Zero nu e un număr. Cu toate astea, demonstraţia este limpede şi lapidară: negarea cantităţii nu poate fi nicidecum asimilată cu o cantitate; negarea numărului sau a unei mărimi nu poate în nici un chip şi în nici un grad să constituie o specie a numărului sau a mărimii. A pretinde contrariul înseamnă a susţine că ceva poate fi, urmând expresia lui Leibniz, echivalent cu o specie a contradictoriului său, iar de aici ar rezulta imediat că negarea logicii este logica însăşi.

Deci, este contradictoriu să se vorbească de zero ca despre un număr sau de a presupune un "zero" al mărimii care ar mai fi totuşi o mărime, de unde ar rezulta obligatoriu considerarea atâtor zerouri distincte câte feluri de mărimi sunt... În realitate, nu există decât zeroul pur şi simplu, care, de altfel, nu-i altceva decât negarea (respectiv, absenţa) cantităţii, sub orice mod ar fi considerată aceasta. De aici rezultă că zero nu poate fi considerat ca o limită (în sensul matematic al acestui cuvânt), fiindcă o limită veritabilă este întotdeauna, prin definiţie, o cantitate. De altminteri, e evident că o cantitate care descreşte indefinit nu are vreo limită, la fel cum n-are vreuna nici o cantitate care creşte indefinit. Atunci când veritabilul sens al zeroului aritmetic luat "riguros" este absenţa, negarea (absenţa) cantităţii, e evident că acest sens n-are nimic comun cu noţiunea cantităţilor indefinit descrescătoare, care rămân mereu nişte cantităţi, iar nicidecum o absenţă a cantităţii, şi, cu atât mai mult, el nu are nimic comun cu ceva care ar fi un fel de intermediar între zero şi cantitate, ceea ce ar fi încă o concepţie perfect neinteligibilă şi care, de altfel, aminteşte destul de bine, în felul său, de aceea a "virtualităţii"  leibniziene.

Confuzii. Descreşterea indefinită a numerelor nu poate să ajungă la un număr nul, după cum nici creşterea lor indefinită nu poate să ajungă la un număr infinit. De îndată ce se admite existenţa unui număr nul, care trebuie să fie cel mai mic dintre numere, se ajunge a fortiori, în situaţia de a presupune corelativ un număr infinit, ca invers al său, în sensul de cel mai mare dintre numere. Dacă se acceptă postulatul că zero e un număr, după aceea, argumentaţia în favoarea numărului infinit  poate deveni perfect logică. Dar acest postulat trebuie respins de plano, deoarece consecinţele ce rezultă din el sunt contradictorii, pentru că el însuşi implică o contradicţie intrinsecă.

Notaţia actualmente folosită de matematicieni produce în mod inevitabil confuzii, datorită celor două semnificaţii care i se atribuie lui zero, în mod obişnuit. Un număr poate fi privit ca practic indefinit din momentul în care nu mai e cu putinţă să fie exprimat sau reprezentat distinct, într-un mod oarecare. Un astfel de număr, oricare ar fi el, va putea fi simbolizat prin semnul  (în mod greşit, semnul  e considerat infinit, fiind confundat cu termenul corect, indefinit), numai în ordinea crescătoare.

Se impune a repeta că semnul  reprezintă deci indefinitul mare, nefiind, desigur, vorba de un număr determinat, ci chiar de un întreg domeniu, ceea ce este de altfel necesar pentru a face posibilă considerarea în cadrul indefinitului a unor diferite ordine (grade) de indefinitate.

Din păcate, în matematici, pentru a reprezenta domeniul indefinitului mic, respectiv, al cantităţilor indefinit descrescătoare, lipseşte însă un semn anume... (Va urma)
Citeşte mai multe despre:   alte orizonturi,   zero,   numar

 

Ştiri din .ro


PUBLICITATE
 





Mai multe titluri din categorie

Premii? Bătaie de joc? Ordin de ministru pentru acordarea de mulțumiri și felicitări

Premii? Bătaie de joc? Ordin de ministru pentru acordarea de mulțumiri și felicitări
Galerie Foto Într-un document oficial emis, în data de 13 octombrie, de ministrul Justiției, Cătălin Predoiu, se arată că succesul luptei polițiștilor de penitenciare în lupta cu pandemia generată de virusul SARS-CoV-2 rep...

Românul Tarek Nazer, doctorul lui Manchester United. A lăsat Anglia ca să lucreze în țară

Românul Tarek Nazer, doctorul lui Manchester United. A lăsat Anglia ca să lucreze în țară
Galerie Foto Dr. Tarek Nazer, chirurg ortoped, este președintele Asociației Europene de Artroscopie și Chirurgie Minim Invazivă. Trăiește în România de 30 de ani. Avea 5 ani când familia lui s-a mutat din Siria la...

Simulatoare auto de 800.000 de euro pentru selecția și recrutarea viitorilor agenți SPP

Simulatoare auto de 800.000 de euro pentru selecția și recrutarea viitorilor agenți SPP
Galerie Foto Serviciul de Protecție și Pază (SPP) a achiziționat două softuri informatice pentru testarea viitorilor agenți care urmează să păzească demnitarii în tehnici de condus a autovehiculelor instituției, dar și...

”Fără umor am fi ca orbii privind la curcubeu”

”Fără umor am fi ca orbii privind la curcubeu”
Galerie Foto Cu sânge de bănățean curgând prin vene, Erwin Lucian Bureriu le-a făcut pe toate: profesor, jurnalist și secretar de redacție, biliotecar, proprietar de librărie, muzician, grafician, dar mai ales poet și...

Căldura pusă la articulaţiile dureroase este o greşeală

Căldura pusă la articulaţiile dureroase este o greşeală
Există o polemică între reumatologi şi ortopezi, legat de când este bine să se implanteze o proteză în articulaţia suferindă: de la primele simptome, cum zic chirurgii ortopezi, sau mai târziu, după...

Alegerile din România dăunează grav planetei: 35 de milioane de buletine de vot, nefolosite!

Alegerile din România dăunează grav planetei: 35 de milioane de buletine de vot, nefolosite!
Galerie Foto Diferențe majore între numărul total al alegătorilor înscriși în listele electorale, pentru toate subcategoriile de alegeri care însumează alegerile pentru autoritățile publice locale și numărul...

După ce Mihai Chirica a devenit liberal, iluminatul public din Iași este modernizat de clienții de casă ai primăriei lui Boc

După ce Mihai Chirica a devenit liberal, iluminatul public din Iași este modernizat de clienții de casă ai primăriei lui Boc
Galerie Foto Nici nu s-a uscat bine tușul pe buletinele de vot de la alegerile locale care au avut loc în 27 septembrie, că proaspătul liberal, fost PSD-ist, Mihai Chirica, de la Iași, reales primar, a și atribuit un contact de...

Afaceri de pandemie. Ioana Băsescu și soțul Pricop intră pe piața transporturilor

Afaceri de pandemie. Ioana Băsescu și soțul Pricop intră pe piața transporturilor
Galerie Foto Fata cea mare a lui Traian Băsescu și-a cooptat, cu o lună înainte de alegerile locale, soțul în cadrul companiei de consultanță pe care o deține. Odată cu intrarea lui Radu Petru Pricop în această...

Manciu de la “Comunicarea Strategică”, “uns” consilier de stat la Cancelaria lui Orban, cu încălcarea legii

Manciu de la “Comunicarea Strategică”, “uns” consilier de stat la Cancelaria lui Orban, cu încălcarea legii
Galerie Foto Numit, prin semnătura lui Ludovic Orban și a Secretarului General al Guvernului Antonel Tănase, în funcția de consilier de stat, Eduard Andi Manciu, cel care conduce celebrul Grup de Comunicare Strategică, nu...

Conjunctivita nu doare, ci provoacă jenă şi mâncărimi

Conjunctivita nu doare, ci provoacă jenă şi mâncărimi
De multe ori observăm că unii oameni se plâng de ochi, aceştia par chinuiţi, se înroşesc, lăcrimează, au mâncărimi. Multă lume crede că se pricepe și îndeamnă cu sfaturi greşite pe cel cu ochii în...

Sistem de supraveghere video de 100.000 de euro, la sediul central al Ministerului Finanțelor

Sistem de supraveghere video de 100.000 de euro, la sediul central al Ministerului Finanțelor
Instituția condusă de Florin Cîțu a investit prețul unui apartament în București pentru achiziționarea unui sistem nou-nouț de supraveghere video, pe care urmează să-l monteze la sediul din Capitală al Centru...

Elena Stoica, Asociația Confecționerilor din România: „Măştile de Panciu, bune la Paris și la Londra, sunt ignorate la Bucureşti”

Elena Stoica, Asociația Confecționerilor din România: „Măştile de Panciu, bune la Paris și la Londra, sunt ignorate la Bucureşti”
Galerie Foto Producătorii de confecții trag un semnal de alarmă: mulți români dau banii pe chinezisme de proastă calitate sau pe cârpe frumos colorate cu care își acoperă nasul și gura, în loc de măşti făcute din...

Dosarul unei execuţii comandate politic, cu Dacian Cioloş în rol de paranormal. Telepatia: cea mai mare pagubă inexistentă, anchetată la SIIJ

Dosarul unei execuţii comandate politic, cu Dacian Cioloş în rol de paranormal. Telepatia: cea mai mare pagubă inexistentă, anchetată la SIIJ
Galerie Foto Documente explozive, aflate pe masa procurorilor Secției pentru Investigarea Infracțiunilor din Justiție (SIIJ), arată că, în contabilitatea Ministerului Agriculturii, în 2008, când Dacian Cioloș a decis să...

Infractorii sexuali, băgați în bazele de date ale Poliției de o firmă controlată de afaceristul Tiberiu Urdăreanu

Infractorii sexuali, băgați în bazele de date ale Poliției de o firmă controlată de afaceristul Tiberiu Urdăreanu
Galerie Foto Poliția Română a încheiat cu una dintre firmele înființate de grupul UTI, controlat de Tiberiu Urdăreanu, un contract de 1,3 milioane de euro, pentru realizarea unui registru special. Este vorba despre o...

Astmaticii nu trebuie să treacă repede de la cald la frig

Astmaticii nu trebuie să treacă repede de la cald la frig
Lumea îşi pune singură diagnosticul când e vorba de plămâni. Cum tuşeşte puţin, omul se autodiagnostichează: „Am pneumonie”. Dar şi cei cu astm ridică glasul când vine sezonul rece.Interviu cu profesor...
Serviciul de email marketing furnizat de