x close
Click Accept pentru a primi notificări cu cele mai importante știri! Nu, multumesc Accept
×
Acest site utilizează fișiere de tip cookie pentru a vă oferi o experiență cât mai plăcută și personalizată. Îți aducem la cunoștință faptul că ne-am actualizat politicile pentru a ne conforma cu modificările propuse aduse de Directiva (UE) 2002/58/EC ("Directiva E-Privacy") si de Regulamentul (UE) 2016/679 privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal si privind libera circulatie a acestor date si de abrogare a Directivei 95/46/CE ("Regulamentul GDPR").

Înainte de a continua navigarea pe www.jurnalul.ro, te rugăm să citești și să înțelegi conținutul Politicii de Cookie și Politica de Confidențialitate.

Prin continuarea navigării pe www.jurnalul.ro confirmi acceptarea utilizării fișierelor de tip cookie. Poți modifica în orice moment setările acestor fișiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.

DA, ACCEPT

Zero nu e un număr, ci un semn

0
Autor: Gelu Voican Voiculescu 01 Mar 2009 - 00:00
Zero nu e un număr, ci un semn


MATEMATICI • PARADOXURILE NIMICULUI.
Cu toate că nihilismul l-a avut ca precursor, încă din Antichitate, pe sofistul Gorgias, care clama sentenţios: "Nimic nu există!, multă vreme, omenirea s-a descurcat în viaţa de zi cu zi fără să aibă nevoie de zero. Motto: ex nihilo, nihil (Lucreţiu, De rerum natura), parafrazat de Hegel: Von nichts, durh nichts, zu nichts (De la nimic, prin nimic, spre nimic sau, mai pe româneşte, din nimic, tot nimic...)



Chiar şi azi, când ne-am obişnuit cu zero (spunem des "plecăm de la zero"  sau "egal cu zero"...), nimeni nu cumpără într-o piaţă zero kilograme de legume, iar de la tarabă nu se răspunde: "Avem zero castraveţi", ci: "N-avem castraveţi"... Totuşi, zero a dovedit că uneori poate spulbera logica.

În una dintre ultimele cărţi apărute în timpul vieţii lui René Guénon, Les principes du calcul infinitésimal, capitolul XV are un titlu ce i-ar putea nedumeri pe cei mai puţin familiarizaţi cu anumite discuţii de-ale matematicienilor: Zero nu e un număr. Cu toate astea, demonstraţia este limpede şi lapidară: negarea cantităţii nu poate fi nicidecum asimilată cu o cantitate; negarea numărului sau a unei mărimi nu poate în nici un chip şi în nici un grad să constituie o specie a numărului sau a mărimii. A pretinde contrariul înseamnă a susţine că ceva poate fi, urmând expresia lui Leibniz, echivalent cu o specie a contradictoriului său, iar de aici ar rezulta imediat că negarea logicii este logica însăşi.

Deci, este contradictoriu să se vorbească de zero ca despre un număr sau de a presupune un "zero" al mărimii care ar mai fi totuşi o mărime, de unde ar rezulta obligatoriu considerarea atâtor zerouri distincte câte feluri de mărimi sunt... În realitate, nu există decât zeroul pur şi simplu, care, de altfel, nu-i altceva decât negarea (respectiv, absenţa) cantităţii, sub orice mod ar fi considerată aceasta. De aici rezultă că zero nu poate fi considerat ca o limită (în sensul matematic al acestui cuvânt), fiindcă o limită veritabilă este întotdeauna, prin definiţie, o cantitate. De altminteri, e evident că o cantitate care descreşte indefinit nu are vreo limită, la fel cum n-are vreuna nici o cantitate care creşte indefinit. Atunci când veritabilul sens al zeroului aritmetic luat "riguros" este absenţa, negarea (absenţa) cantităţii, e evident că acest sens n-are nimic comun cu noţiunea cantităţilor indefinit descrescătoare, care rămân mereu nişte cantităţi, iar nicidecum o absenţă a cantităţii, şi, cu atât mai mult, el nu are nimic comun cu ceva care ar fi un fel de intermediar între zero şi cantitate, ceea ce ar fi încă o concepţie perfect neinteligibilă şi care, de altfel, aminteşte destul de bine, în felul său, de aceea a "virtualităţii"  leibniziene.

Confuzii. Descreşterea indefinită a numerelor nu poate să ajungă la un număr nul, după cum nici creşterea lor indefinită nu poate să ajungă la un număr infinit. De îndată ce se admite existenţa unui număr nul, care trebuie să fie cel mai mic dintre numere, se ajunge a fortiori, în situaţia de a presupune corelativ un număr infinit, ca invers al său, în sensul de cel mai mare dintre numere. Dacă se acceptă postulatul că zero e un număr, după aceea, argumentaţia în favoarea numărului infinit  poate deveni perfect logică. Dar acest postulat trebuie respins de plano, deoarece consecinţele ce rezultă din el sunt contradictorii, pentru că el însuşi implică o contradicţie intrinsecă.

Notaţia actualmente folosită de matematicieni produce în mod inevitabil confuzii, datorită celor două semnificaţii care i se atribuie lui zero, în mod obişnuit. Un număr poate fi privit ca practic indefinit din momentul în care nu mai e cu putinţă să fie exprimat sau reprezentat distinct, într-un mod oarecare. Un astfel de număr, oricare ar fi el, va putea fi simbolizat prin semnul  (în mod greşit, semnul  e considerat infinit, fiind confundat cu termenul corect, indefinit), numai în ordinea crescătoare.

Se impune a repeta că semnul  reprezintă deci indefinitul mare, nefiind, desigur, vorba de un număr determinat, ci chiar de un întreg domeniu, ceea ce este de altfel necesar pentru a face posibilă considerarea în cadrul indefinitului a unor diferite ordine (grade) de indefinitate.

Din păcate, în matematici, pentru a reprezenta domeniul indefinitului mic, respectiv, al cantităţilor indefinit descrescătoare, lipseşte însă un semn anume... (Va urma)
Citeşte mai multe despre:   alte orizonturi,   zero,   numar

 

Ştiri din .ro


PUBLICITATE
 





Mai multe titluri din categorie

Cheltuieli exorbitante la STS pentru monitorizarea prezenței la vot. Alegerile din România o dau în fițe: stilouri inteligente de 33 milioane €

Cheltuieli exorbitante la STS pentru monitorizarea prezenței la vot. Alegerile din România o dau în fițe: stilouri inteligente de 33 milioane €
Galerie Foto În anul pandemiei generate de coronavirus, când Guvernul a decis să aplice doar o majorare de 14% a pensiilor, în loc de 40%, cât prevede legea, alagerile scot din vistieria statului peste 37 de milioane de euro. Se...

Cum era Elena Udrea să fie „jefuită” de fosta sa parteneră de afaceri. Operațiunea „împrumutul”, pentru preluarea activelor Băi Boghiș, blocată definitiv de Curtea de Apel Cluj

Cum era Elena Udrea să fie „jefuită” de fosta sa parteneră de afaceri. Operațiunea „împrumutul”, pentru preluarea activelor Băi Boghiș, blocată definitiv de Curtea de Apel Cluj
Galerie Foto Operațiunea de preluare forțată a patrimoniului imobiliar al Stațiunii Băi Boghiș de către familia Veronica Stanca, fosta parteneră de afaceri a Elenei Udrea, prin intermendiul unor împrumuturi rostogolite și...

GIP: Camelia Bogdan a primit viză în SUA, deși a colaborat cu un site de propagandă anti-americană

GIP: Camelia Bogdan a primit viză în SUA, deși a colaborat cu un site de propagandă anti-americană
Galerie Foto Grupul de Investigații Politice (GIP) atrage atenția că fosta judecătoare Camelia Bogdan a primit vizită în Statele Unite ale Americii, în ciuda faptului că, în urmă cu doi ani, a colaborat cu un portal din...

Cei cu fibrilaţie permanentă se tratează zilnic cu anticoagulante

Cei cu fibrilaţie permanentă se tratează zilnic cu anticoagulante
Oamenii sunt tot mai preocupaţi de ritmul inimii lor, îşi iau pulsul singuri şi comentează amatoristic numărul de bătăi, se tot alarmează de extrasistole și se miră când unii cardiaci sunt lăsaţi în...

Coincidență: Nicușor Dan și Camelia Bogdan au același sponsor-finanțator

Coincidență: Nicușor Dan și Camelia Bogdan au același sponsor-finanțator
Galerie Foto Candidatul susținut de PNL și de USR-PLUS la Primăria Capitalei, Nicușor Dan, a primit, pe persoană fizică, donații totale de peste o jumătate de milion de lei și 1.000 de euro, în perioada 2016-2019. În...

Cei cu ficat gras trebuie să se trateze şi de diabet, și de hipertensiune

Cei cu ficat gras trebuie să se trateze şi de diabet, și de hipertensiune
Galerie Foto Când unui om, la un control medical de rutină, i se descoperă ficatul gras, nu prea ia în serios acest diagnostic. Spune: „Cei mai mulţi au ficat gras, e cea mai uşoară boală de ficat”. Dar nu prea este...

Răfuială la SIIJ între capii fostului Binom! Florian Coldea, audiat în dosarul lui “Portocală”. Ca martor

Răfuială la SIIJ între capii fostului Binom! Florian Coldea, audiat în dosarul lui “Portocală”. Ca martor
Galerie Foto Fostul prim-adjunct al Serviciului Român de Informații, generalul Florian Coldea, a dat explicații, timp de o oră, în fața procurorilor Secției pentru Investigarea Infracțiunilor din Justiție (SIIJ), în...

Gruparea Kovesi vs gruparea Prună, după ce un dosar-cheie a fost golit de probe. Încăierare între procurorii DNA lăsați fără muniția de la SRI

Gruparea Kovesi vs gruparea Prună, după ce un dosar-cheie a fost golit de probe. Încăierare între procurorii DNA lăsați fără muniția de la SRI
Galerie Foto Marian Gherman, procurorul din cadrul Direcției Naționale Anticorupție care l-a trimis în judecată, în urmă cu trei ani, pe soțul Giorgianei Hosu, actuala șefă a DIICOT, a solicitat Secției de Procurori de la ...

Fie COVID-ul cât de rău, clientela politică trebuie să trăiască și anul acesta. Guvernul a închis locurile de joacă, Boc bagă 1.000.000 € în tobogane

Fie COVID-ul cât de rău, clientela politică trebuie să trăiască și anul acesta. Guvernul a închis locurile de joacă, Boc bagă 1.000.000 € în tobogane
Galerie Foto Campania electorală pentru alegerile locale, deși nu pare să reprezinte deloc o provocare deosebită pentru actualul edil al municipiului Cluj-Napoca, Emil Boc, în intenția sa de a câștiga un nou mandat, scoate,...

Scriitorul Dinu Săraru: ”Îmi place omul iute și ambițios și care calcă cu inima”

Scriitorul Dinu Săraru: ”Îmi place omul iute și ambițios și care calcă cu inima”
Galerie Foto Dinu Săraru, unul dintre cei mai reprezentativi scriitori români în viață - dacă nu chiar cel mai mare - e ultimul țăran din Slătioara natală. Într-un interviu-eveniment acordat ziarului Jurnalul, autorul...

Investiții de pandemie și de campanie electorală. “Grindă” reia practicile inițiate de fostul PDL. Pe ce se duc 143 de milioane de lei

Investiții de pandemie și de campanie electorală. “Grindă” reia practicile inițiate de fostul PDL. Pe ce se duc 143 de milioane de lei
Galerie Foto Compania Națională de Investiții, entitatea care derulează proiecte pentru Ministerul Dezvoltării și Administrației Publice, pare să fi reluat, în perioada guvernării PNL, în plină pandemie generată de noul...

Vertijurile, provocate de starea labirintului din urechea medie

Vertijurile, provocate de starea labirintului din urechea medie
Unii oameni sunt disperaţi de ameţelile bruşte ce îi agasează, totul se învârteşte în jurul lor sau ei se învârtesc precum un titirez. Medicina le numeşte şi vertijuri, iar cel grav este vertijul...

Greu cu Fondurile Europene: șefă acuzată de incompatibilitate, consiliată de coafeză. Cine sunt femeile care vor gestiona miliardele de euro de la UE

Greu cu Fondurile Europene: șefă acuzată de incompatibilitate, consiliată de coafeză. Cine sunt femeile care vor gestiona miliardele de euro de la UE
Galerie Foto Ministrul Fondurilor Europene, Ioan Marcel Boloș, este acuzat din interior că, încă de la preluarea portofoliului, a renunțat la mai mulți specialiști ai instituției, aducând în loc personaje controversate,...

SPP cumpără de la Ioan Rus mașini și autoutilitare pentru misiuni operative

SPP cumpără de la Ioan Rus mașini și autoutilitare pentru misiuni operative
Compania controlată de fostul ministru de Interne, din timpul Guvernelor Năstase și Ponta, Ioan Rus a încheiat, recent, cu Serviciul de Protecție și Pază un accord-cadru prin care va livra instituției care se...

Averea Cameliei Bogdan, cercetată de SIIJ

Averea Cameliei Bogdan, cercetată de SIIJ
Secția pentru Investigarea Infracțiunilor din Justiție (SIIJ) efectuează verificări cu privire la depozitul de 200.000 de euro apărut fără nicio justificare în declarațiile de avere ale fostei judecătoare...
Serviciul de email marketing furnizat de