Acest site utilizează fișiere de tip cookie pentru a vă oferi o experiență cât mai plăcută și personalizată. Îți aducem la cunoștință faptul că ne-am actualizat politicile pentru a ne conforma cu modificările propuse aduse de Directiva (UE) 2002/58/EC ("Directiva E-Privacy") si de Regulamentul (UE) 2016/679 privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal si privind libera circulatie a acestor date si de abrogare a Directivei 95/46/CE ("Regulamentul GDPR").
Înainte de a continua navigarea pe www.jurnalul.ro, te rugăm să citești și să înțelegi conținutul Politicii de Cookie și Politica de Confidențialitate.
Prin continuarea navigării pe www.jurnalul.ro confirmi acceptarea utilizării fișierelor de tip cookie. Poți modifica în orice moment setările acestor fișiere cookie urmând instrucțiunile din Politica de Cookie.
DA, ACCEPT
Zero nu e un număr, ci un semn
MATEMATICI • PARADOXURILE NIMICULUI.
Cu toate că nihilismul l-a avut ca precursor, încă din Antichitate, pe
sofistul Gorgias, care clama sentenţios: "Nimic nu există!, multă
vreme, omenirea s-a descurcat în viaţa de zi cu zi fără să aibă nevoie
de zero. Motto: ex nihilo, nihil (Lucreţiu, De rerum natura),
parafrazat de Hegel: Von nichts, durh nichts, zu nichts (De la nimic,
prin nimic, spre nimic sau, mai pe româneşte, din nimic, tot nimic...)
Chiar şi azi, când ne-am obişnuit cu zero (spunem des "plecăm de la zero" sau "egal cu zero"...), nimeni nu cumpără într-o piaţă zero kilograme de legume, iar de la tarabă nu se răspunde: "Avem zero castraveţi", ci: "N-avem castraveţi"... Totuşi, zero a dovedit că uneori poate spulbera logica.
În una dintre ultimele cărţi apărute în timpul vieţii lui René Guénon, Les principes du calcul infinitésimal, capitolul XV are un titlu ce i-ar putea nedumeri pe cei mai puţin familiarizaţi cu anumite discuţii de-ale matematicienilor: Zero nu e un număr. Cu toate astea, demonstraţia este limpede şi lapidară: negarea cantităţii nu poate fi nicidecum asimilată cu o cantitate; negarea numărului sau a unei mărimi nu poate în nici un chip şi în nici un grad să constituie o specie a numărului sau a mărimii. A pretinde contrariul înseamnă a susţine că ceva poate fi, urmând expresia lui Leibniz, echivalent cu o specie a contradictoriului său, iar de aici ar rezulta imediat că negarea logicii este logica însăşi.
Deci, este contradictoriu să se vorbească de zero ca despre un număr sau de a presupune un "zero" al mărimii care ar mai fi totuşi o mărime, de unde ar rezulta obligatoriu considerarea atâtor zerouri distincte câte feluri de mărimi sunt... În realitate, nu există decât zeroul pur şi simplu, care, de altfel, nu-i altceva decât negarea (respectiv, absenţa) cantităţii, sub orice mod ar fi considerată aceasta. De aici rezultă că zero nu poate fi considerat ca o limită (în sensul matematic al acestui cuvânt), fiindcă o limită veritabilă este întotdeauna, prin definiţie, o cantitate. De altminteri, e evident că o cantitate care descreşte indefinit nu are vreo limită, la fel cum n-are vreuna nici o cantitate care creşte indefinit. Atunci când veritabilul sens al zeroului aritmetic luat "riguros" este absenţa, negarea (absenţa) cantităţii, e evident că acest sens n-are nimic comun cu noţiunea cantităţilor indefinit descrescătoare, care rămân mereu nişte cantităţi, iar nicidecum o absenţă a cantităţii, şi, cu atât mai mult, el nu are nimic comun cu ceva care ar fi un fel de intermediar între zero şi cantitate, ceea ce ar fi încă o concepţie perfect neinteligibilă şi care, de altfel, aminteşte destul de bine, în felul său, de aceea a "virtualităţii" leibniziene.
Confuzii. Descreşterea indefinită a numerelor nu poate să ajungă la un număr nul, după cum nici creşterea lor indefinită nu poate să ajungă la un număr infinit. De îndată ce se admite existenţa unui număr nul, care trebuie să fie cel mai mic dintre numere, se ajunge a fortiori, în situaţia de a presupune corelativ un număr infinit, ca invers al său, în sensul de cel mai mare dintre numere. Dacă se acceptă postulatul că zero e un număr, după aceea, argumentaţia în favoarea numărului infinit poate deveni perfect logică. Dar acest postulat trebuie respins de plano, deoarece consecinţele ce rezultă din el sunt contradictorii, pentru că el însuşi implică o contradicţie intrinsecă.
Notaţia actualmente folosită de matematicieni produce în mod inevitabil confuzii, datorită celor două semnificaţii care i se atribuie lui zero, în mod obişnuit. Un număr poate fi privit ca practic indefinit din momentul în care nu mai e cu putinţă să fie exprimat sau reprezentat distinct, într-un mod oarecare. Un astfel de număr, oricare ar fi el, va putea fi simbolizat prin semnul (în mod greşit, semnul e considerat infinit, fiind confundat cu termenul corect, indefinit), numai în ordinea crescătoare.
Se impune a repeta că semnul reprezintă deci indefinitul mare, nefiind, desigur, vorba de un număr determinat, ci chiar de un întreg domeniu, ceea ce este de altfel necesar pentru a face posibilă considerarea în cadrul indefinitului a unor diferite ordine (grade) de indefinitate.
Din păcate, în matematici, pentru a reprezenta domeniul indefinitului mic, respectiv, al cantităţilor indefinit descrescătoare, lipseşte însă un semn anume... (Va urma)

Ştiri din .ro
PUBLICITATE
Tragedia de la Onești, analizată de veterani din Poliție

Medici: Pierdem vieți care pot fi salvate! STOP discriminării pacienților!
Peste 40.000 de morți în plus au fost, în România, în 2020, față de 2019, potrivit datelor statistice, și doar o treime dintre aceste decese în exces sunt atribuite infecțiilor cu SARS-CoV-2. Grosul provine...
Cum arată „Cartierul Elena Udrea”, construit la Cluj

CNAIR nu poate ţine ritmul cu gogoşile electorale ale PNL. 1 metru/oră, viteza autostrăzilor promise de PNL

Campaniile pentru prezidențiale, covor roșu spre pușcărie
Corupția mustește în campaniile pentru alegerile prezidențiale la Paris și în Micul Paris. Nicolas Sarkozy și Traian Băsescu au ajuns în cele mai înalte funcții publice ale statului francez și român...
Din ciclul “Și eu, acum, ce mă fac, dacă am rămas fără coledzi?”. Simplu, te angajezi la Parlament. Consilier sau director

SPP bagă 3,2 milioane de euro în avioane fără pilot. Bodyguarzii demnitarilor se pregătesc pentru dezastre

Inima, o „baterie” care lansează stimuli electrici

Polivalenta de la Tulcea, pariul lui Cîţu pentru relansarea economiei

Ca pe vremea PDL. Guvernul Orban a „spart” peste un miliard pe săli de sport și bazine de înot, în anul pandemiei

Rețeta de succes a familiei unui liberal celebru. Ghinion în alegeri, noroc la numiri

Activitatea DNA în 2020, mai dezastruoasă decât se invocă pentru desființarea SIIJ. Rată de achitare de 50%

Croitoria surorii lui Dan Barna, vizată de ancheta DLAF, și-a cerut falimentul. Finanțele au executat silit toate utilajele
