Alexandru-Răzvan Cuc s-a născut la 4 decembrie 1983.
Este licenţiat în economie, la Universitatea Americană, Bucureşti (2002 - 2006) şi licenţiat în drept, la Facultatea de Drept şi Administraţie Publică, Universitatea Hyperion, Bucureşti (2009 - 2012), potrivit site-ului alegeriparlamentare2016.ro.
Expert, Divizia Pieţe Interne, Ministerul Economiei, Comerţului şi Mediului de Afaceri (MECMA) (2006 - 2007); expert asistent, Direcţia Politici Economice, MECMA (2007 - 2010); administrator, SC Pan D'Or SRL (companie de panificaţie) (2010 - 2012); a fost director general, Zona Liberă Giurgiu (din 2012); consilier judeţean PP-DD (2012 - 2016).
Alexandru-Răzvan Cuc a fost numit secretar de stat la Ministerul Transporturilor, prin decizie a premierului Victor Ponta, din data de 20 octombrie 2015. A îndeplinit această funcţie până la 30 mai 2016.
A fost prim-vicepreşedinte al Partidului Poporului - Dan Diaconescu (PP-DD) (2012), a candidat pentru PP-DD la alegerile parlamentare din 2012 pentru Camera Deputaţilor, conform site-ului alegeriparlamentare2016.ro. Secretar executiv PSD Giurgiu (din 2014), purtător de cuvânt la Organizaţia judeţeană PSD Giurgiu.
La alegerile parlamentare din 11 decembrie 2016 a fost ales deputat din partea Partidului Social Democrat în circumscripţia electorală nr.19 Giurgiu. Este vicepreşedinte ale Comisiei pentru transporturi şi infrastructură a Camerei Deputaţilor, conform site-ului www.cdep.ro .AGERPRES