Cinci corpuri şi armonia cosmosului

În epoca Renaşterii, o dată cu proliferarea tratatelor despre perspectivă, s-a generalizat preocuparea legată de cele cinci corpuri solide regulate. Ele au devenit omniprezente în orice fel de cercetări legate de geometrie, de arhitectură, de astronomie etc.

La bătrâneţe, renumitul pictor Pierro della Francesca (1415-1492) şi autor al unor lucrări de matematici, rămase în manuscris, a colaborat cu mai tânărul Fra Luca Bartolomeo de Pacioli (1445-1517), călugăr franciscan, matematician şi teolog, conside­rat părintele contabilităţii. Acesta, ins­pirându-se din opera matema­tică inedită a bătrânului pictor, a publicat mai multe cărţi, printre care "Summa de arithmetica, geometrica, proportione et proportionalita" (1494), o adevărată enciclopedie de matematici, şi celebra "De divina proportione", scrisă la Milano, între 1496 şi 1498, dar tipărită abia în 1509, la Veneţia, având ca iconografie figuri dese­nate de Leonardo da Vinci.

Manuscris. În aceasta din urmă, Luca Pacioli a reunit de fapt mai multe scrieri, partea principală fiind dedicată proprietăţilor proporţiei legate de "numărul de aur", - = 1,618, urmată de un scurt tratat de arhitectură, de o suită de planşe cu traseul literelor alfabetului şi, în sfârşit, de un compendiu intitulat "Libellus in tres partiales tractatus divisus", cuprinzând o serie de exerciţii privind cele cinci poliedre regulate. Deşi noţiunea juridică de plagiat s-a conturat abia în zilele noastre, din cauza asemănării dintre acest Libellus şi o lucrare rămasă de la Pierro della Francesca, intitulată "De quinque corporibus regularibus", Giorgio Vasari (1511-1574) n-a ezitat să-l învinuiască pe Luca Pacioli că şi-ar fi însuşit datele din acest manuscris (din nefericire, acuza aceasta, probabil îndreptăţită, chiar dacă în epoca aceea proprietatea auctorială era vagă, s-a extins asupra întregii cărţi a lui Luca Pacioli, inclusiv asupra părţii esenţiale - cea care trata despre "secţiunea de aur", respectiv despre - = 1,618 ...).

Corpurile solide regulate, atât de supralicitate de ştiinţele vremii, se regăsesc şi în modelul cosmolo­gic aplicat de Kepler sistemului solar în conformitate cu concepţia heliocentrică a lui Copernic. La numai 25 de ani, el a publicat în 1596 lucrarea "Mysterium cosmographicum", în care orbitele celor cinci planete cunoscute atunci reprezentau nişte cercuri mari (diametrale) ale unor sfere, în care el înscrisese câte unul din cele cinci poliedre regulate. În prefaţă, el afirma că "Dumnezeu a ordonat dispoziţia cercurilor în funcţie de numărul şi de proporţiile corpurilor regulate cunoscute de la Pitagora la Platon". Octaedrul cuprinde sfera mercuriană şi e înscris în cea venusiană, icosaedrul e înscris în cea terestră, dodecaedrul - în cea marţiană, tetraedrul - în cea iupiteriană, iar cubul - în cea saturniană. Căutând armonia cosmică, tânărul Kepler a intuit că aceste cinci corpuri solide regulate sunt cheia înţelegerii arhitecturii universului.  

Rezultate. Cu trecerea se­colelor, pe măsura amplificării derivei moderniste, ignoranţa savantă, în infatuarea ei progresistă, a privit cu dispreţ îngăduitor asemenea plăsmuiri puerile ale bietului Kepler, considerând că rămăsese prizonierul unei mentalităţi retrograde, tributară unor fumegoase superstiţii; doar nu degeaba era el fiul unei vrăjitoare care sfârşise arsă pe rug... Orbirea contemporană, nerealizând statutul pseudoştiinţific al cunoaşterii actuale, nu poate totuşi să nu-i recunoască marelui astronom meritele incontestabile, dar îl amendează cu suficienţă pentru asemenea reverii "obcurantiste"...

Dar iată, în plin triumf al reducţionismului materialist dialectic, rezultate neaşteptate vin să-i dea dreptate lui Kepler în legătură cu conexiunea dintre cosmologie şi cele cinci corpuri platoniciene: NASA a lansat la sfârşitul lui iunie 2001 satelitul Wilkinson Microwave Anisotropy Probe - WMAP (ajuns pe orbită la 10 august 2001, el avea ca program radiometria microundelor de fond). Când a început prelucrarea datelor înregistrate şi
transmise, constatând lipsa unora dintre frecvenţe, cosmologii au fost obligaţi să caute alte modelări ale structurii universului. Savanţii au fost constrânşi să admită că macrogeometria universului este una bazată pe câteva din cele cinci corpuri platoniciene şi doar modelele tetraedrice, octaedrice şi dodecae­drice corespundeau măsurătorilor furnizate de WMAP. Cel mai potrivit este modelul unui dodecaedru pliat asupra lui însuşi. Noile modele sugerau un univers închis şi totuşi indefinit.

Convingerea lui Kepler că sistemul solar respectă structura corpurilor geometrice regulate a ajuns acum extrapolată la scara între­gului univers...